Reliqaut des droits après démission

Bonjour, sans rentrer dans les détails voici mon parcours: Licencier été 2007 ouvertures des droits, en cour d'indemnité j'effectue un cdd de janvier 2008 à juin 2008 (6 mois) puis hiver 2008 2009un stage de formation juin 2009 à septembre 2009 cdd (donc 4 mois) et je signe un cdi en novembre 2009 et démission février 2010 (sans tenir informé les assedic de ma démission) pendant toute la période de mon cdi je suis resté inscrit au assedi (actualisation tous les mois ,envoient des bulletins de paye et cocher la case je suis toujours à la recherche d'un emploi) ensuite mars 2010 à octobre 2010 un cdd et fin novembre et décembre j'ai touché les allocations assedic La question que je me pose: sont-ils au courant de ma démission? si oui ils estiment quel est légitime s ils n'ont pas fait le rapprochement le jour ou je vais demander une nouvelle ouverture de droit il verront l'attestation du cdi (démission) et me demanderons de leurs rendre le trop perçu ou comme j'ai lu sur un autre forum, d'etre rester inscrit ma démission est légitime mais je ne trouve aucun texte à ce sujet merci pour les réponses que vous pouvez m'apporter qui me permettrons de voir plus clair