Utilisons la méthode de substitutions :
de la deuxième équation, on tire : z2 = 1 - i + iz1 ; injectons cette valeur dans la première équation :
2z1 + i.(1 - i + iz1) = 3 + i ; donc
2z1 + i - i² + i²z1 = 3 + i ; donc
2z1 - i² + i²z1 = 3 ; donc
2z1 + 1 - z1 = 3 ; donc
z1 = 2 ;
donc z2 = 1 - i + 2.i ; donc z2 = 1 + i.