Rupture de contrat assistante maternelle en CDD

Bonjour, je me permets de solliciter votre aide car je suis dans une situation assez complexe et je cherche des réponses. J’emploie une assistante maternelle depuis septembre 2012 en remplacement d'une autre en arrêt maladie pour longue durée. la paje ainsi que la direction du travail m'a indiqué qu'il fallait mentionné sur le contrat de travail que la fin du contrat dépendait de la fin de l'arrêt maladie d'une précédente ass mat. Ce que j'ai fait. (donc pas de date de fin établi) Or la semaine dernière, ma seconde ass mat m'informe qu'en septembre elle souhaitait arrêté cette activité et reprendre son ancien travail. par contre elle pouvait garder mes enfants le temps qu'elle trouve du travail. De mon coté je ne peux pas prendre le risque du jour au lendemain de ne plus avoir de nourrice, elle m'a donc indiqué que je devrai la licencier. A ce que j'ai pu comprendre je n'ai pas le droit de procéder à un licenciement sur un CDD. pouvez vous m'aider sur ce que je dois faire? De plus elle me demande de lui régler les congés payés en une seule fois au mois de juin et pendant sa période de vacances en aout pendant 3 semaines. Je ne pense pas que je doive lui payer les 2 car selon moi cela ferait doublon (je précise que c'est sur une année incomplète). je vous remercie de votre aide quant à cette situation afin de pouvoir m'apporter des éclaircissements. bonne journée