Rupture conventionnelle ou licenciement pour faute?

Bonsoir, je me permets de vous faire part de ma situation car je suis complètement perdue. En septembre 2011, je suis rentrée dans l'association ( social) dans laquelle je suis encore salariée. EN Février 2012, je suis tombée enceinte. Depuis fin juillet je ne suis pas retourné travailler pour raison de santé. J'aurai du reprendre le 21 janvier après mon congés maternité mais je me suis faite arrêter car il m'était impossible de retourner travailler la bas dans des conditions hallucinantes. J'ai donc eu un rendez-vous avec ma chef de service. Je lui ai fait part de mon souhait de partir de l'institution. Je demande une rupture conventionnelle en expliquant pourquoi. Elle me dit qu'il n' y a pas de problème et que je dois juste rencontrer le directeur. Lors de l'entretien avec le directeur il s'est avéré qu'il refuse la rupture conventionnelle( je tombe bien bas et perds tous mes moyens). Il me previent qu'il en informe le siege et voit, quand meme ce qu'il est possible de faire..... Aujourd'hui, il me rappelle et m'informe que le siege refuse egalement la rupture conventionnelle.....mais ils me proposent de me licencier pour faute ( non présentation au travail)... Cela me donne droit au chomage ce que je cherche... Mais après réflexion je suis perdue.....ce licenciement pour faute va me suivre..... Puis-je alors faire un avenant à la rupture conventionnelle pour refuser les indemnités de licenciement? Je vous remercie d'avance pour vos réponses