Haha!
1 jours = 24 heures
1 ans = 365 jours
donc 100000 / 24 = 4166,67 jours
0,67 jours = 16,08 heures soit 16h 4min 48sec...
4166 jours = 11,41 ans (0,41 x 365 = 149,65 jours)
0,65 jours x 24 = 15,6 heures soit 15h 36min...
149 jours = 4,97 mois soit 4 mois 29 jours 2 heures 24 min
Donc on a 16h04m48s + 11 ans 4 mois 29 jours 2h24m + 15h36m
11ans 5mois 10h 4m 48s!
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Il vous faut préciser ce que vous entendez par 100000 heures. La date d'origine changera le nombre de jours, d'heures, de mois, voire d'années à cause des années bissextiles et du nombre irrégulier de jours dans un mois.
En l'absence de ces données, on ne peut faire le calcul que dans un cas quelconque - aléatoire. Je m'efforcerai toutefois, dans un second exercice, de partir de la date d'aujourd'hui - le 4 juin 2017 - pour un exemple pratique.
Exercice :
- Préalables
On retient d'abord les équivalences de durée suivantes : une journée équivaut à 24 heures, une heure à 60 minutes. Pour les mois et les années, voir ci-dessous.
Comme une année bissextile - chaque quatre ans - comporte 366 jours alors qu'une année standard en comporte 365, on peut établir une moyenne de 365,25 jours pour une année, soit 365 jours et six heures. Un mois équivaut donc à 365,25/12j = 30,4375 jours soit 30 jours, 10 heures et 30 minutes.
- Procédé
Maintenant il reste simplement à convertir, selon les conventions établies ci-dessus, les 10^5 heures en années, jours, heures, minutes. On procède par divisions euclidiennes successives.
- Calculs
100000h = 4166*24h + 16h
= 4166j + 16h
100000 heures représentent 4166 jours et 16 heures
4166j = 365×11j + 151j
= 365×11j + 3624h
= 365x11j + 6×11h + 3558h
= 11*(365j + 6h) + 148*24h + 6h
= 11a + 148j +6h
4166 jours représentent 11 ans, 148 jours et 6 heures.
100000 heures représentent donc 11 ans, 148 jours et 22 heures.
Maintenant, sachant que un mois vaut 30 jours, 10 heures et 30 minutes.
148j = 4*30j + 28j
= 4*30j + 672h
= 4*30j + 4×10h + 2h + 630h
= 4*30j + 4×10h + 4×30min + 26*24h + 6h
= 4*(30j + 10h + 30min) + 26j + 6h
= 4 mois + 26j + 6h
148 jours représentent 4 mois, 26 jours et 6 heures
148 jours et 22 heures représentent donc 4 mois, 26 jours et 28 heures soit 4 mois, 27 jours et 4 heures.
Résultat:
D'où le résultat suivant : 100000 heures représentent 11 ans, 4 mois, 27 jours, et 4 heures.
- Commentaire
On eut pu faire plus prompt, mais la question étant d'un niveau assez bas, j'ai cru bon de préciser tous les calculs. Je tiens aussi à préciser que l'interêt de faire ces calculs à la main, hormis didactique, demeure assez faible. Il suffit d'inscrire en algorythmie toutes les divisions euclidiennes que je viens d'executer pour avoir un résultat. Des sites existent pour cela, mais bien évidemment, des logiciels de programmation, ou même une simple calculette de lycée pourra faire l'affaire.
Si, en revanche, nous voulons calculer 100000 heures à partir d'aujourd'hui, et c'est l'exercice que je me propose d'executer, le procédé sera différent.
Exercice
- Préalables.
On considérera la date du 4 juin 2017, 00h00 pour plus de concision. Le résultat ne varierait de toutes manières que d'une constante k d'heures, k oscille entre 0 et 23.
La dernière année bissextile ayant été 2016, les trois prochaines seront 2020, 2024 et 2028.
- Procédé
Trivial.
- Calculs.
365j = 365x24h = 8760h
365 jours représentent 8760h, donc 366 jours représentent 8784h.
100000/8784 = 11,384 On obtient donc un majoration de 11 ans, soit une date correspondant à l'année 2028.
2018, 2019, 2021, 2022, 2023, 2025, 2026, 2027 étant d'une part des années standards, 2020, 2024, 2028 étant d'autre part des années bissextiles, le 4 juin 2028, 00h00, 8×8760h +3×8784h se seront écoulées, soit 96432 heures.
Le 4 juin 2028, 00h00, il restera donc 3568 heures à passer, soit à peu près 5 mois.
juin comporte 30 jours, juillet 31, août 30, septembre 31. Du 4 juin au 4 septembre, on compte donc 122 jours, soit 2928 heures. Le 4 octobre 2028, il ne restera plus que 640 heures, soit 26 jours et 16 heures.
- Résultat
La date finale sera donc le 30 octobre 2028, à 16h00.
Pour exprimer le résultat en années, mois, jours, heures, on aura par ce calcul un résultat de 11 ans, 4 mois, 26 jours et 16 heures.
- Commentaire
On note donc la différence de 8 heures.
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