13 ème mois

Lors de mon entretien d'embauche je demande les avantages on me dit 13ème mois. La 2ème semaine de mon embauche le directeur est licencié. Le 13è mois ne figurant pas dans le contrat je lui avait demandé il m'a dit que c'était un usage que j'y avait droit. Etant licencie un directeur d'appui arrive. Ma période d'essai finissant je redemande mes conditions par écrit. Là il me dit que le 13è mois je n'y ait pas droit. Est-ce normal alors qu'à l'entretien on dit que j'y ai droit, je quitte mon ancien poste car je vais gagner un peu plus et là je vais me retrouver avec des conditions inférieures. Merci de votre réponse.