Besoins d'aide ou de conseils svp

Bonsoir, Le chiffre des unités de 2013^2013 est un 3. 2013^1= 2013 2013^2= 4052169 2013^3= 8157016197 2013^4= 16420073604561 Le chiffre à la puissance 1 se termine par un 3 ................................... 2 ......................... 9 ................................... 3 ......................... 7 ................................... 4 ......................... 1 ................................... 5 ..........................3 ................................... 6 ..........................9 ................................... 7 ..........................7 ................................... 8 ..........................1 etc > vous voyez que c'est le même chiffre qui revient une fois sur quatre. > si vous poursuivez le raisonnement ainsi en divisant 2013 par 4 on a 503 séries de 4 nombres: 4 x 503 = 2012 + 1 pour arriver à 2013. Voici la dernière série de 4: 2013^2009 se terminera par un 3 2013^2010 ............................ 9 2013^2011............................. 7 2013^2012............................. 1 2013^2013..............................3

1) Le chiffre des unités sont toujours 1,3, 9, 7 et cela modulo 4. soit y le chiffre des unités tel que le nombre n puisse s'écrire n=4x+y, alors si y= 0, le chiffre des unités = 1 si y= 1, le chiffre des unités = 3 si y= 2, le chiffre des unités = 9 si y= 3, le chiffre des unités = 7 2) Le chiffre des unités de 2013^2013 est le même que celui de 3^2013 2013=4*503+1 y=1 donc le chiffre des unités est 3

Bonjour, hm j'ai le meme devoir a faire, mais pour ma pat il faut que je demontre ma conjecture pour la 1), mais je n'arrive pas a savoir comment faire, vous pourriez m'aider?