Un chien est attaché par une laisse fixer a l'angle d'une cour carrée.un coté de la cour mesure 6m.Quelle doit être la longueur minimale de la laisse pour que le chien atteigne sa nourriture située exactement au centre de la cour.faire un schéma et justifier votre réponse avec des calcules
Je ne pourrais pas faire un schéma, mais les diagonales d'un carré forment quatre triangle rectangles isocèles. En effet, la carré est un parallélogramme particulier, donc les diagonales se coupent en leur milieu (le centre de la cour). Le carré est aussi un rectangle particulier, ses diagonales sont de même longueur (d'où les triangles isocèles). De plus, le carré est un losange particulier, donc les diagonales sont perpendiculaires (d'où les triangles rectangles).
La longueur de la laisse doit atteindre le centre de la cour, il faut donc trouver la longueur de la demi diagonale, autrement dit, la longueur d'un des petits cotés d'un triangle isocèle rectangle.
Chaque triangle rectangle isocèle a pour hypoténuse le côté de la cour qui mesure 6m.
Le triangle étant rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore. Si on note d la longueur des deux autres côtés, on a :
6^2=d^2+d^2
36=2d^2
18=d^2
Donc d vaut la racine carrée de 18 soit un peu plus de 4,24m. Pour atteindre le centre, on peut donc utiliser une laisse de 4,25m.