Cumul en fin de contrat

Bonjour, J'arrive en aout en fin de contrat a temps partiel d'attaché temporaire d'enseignement et de recherche (ATER) à l'université. J'ai trouvé un travail a temps complet qui commencerai mi juillet. Je voulais savoir si je peux ne quitter mon emploi d'ATER que fin aout, sachant que c'est le mois ou j'aurais du prendre mes congés payés et donc que ce mois m'est du par l'université. Merci d'avance.