On considère un cube ABCDEFGH d'arète 2 cm .on désigne par I le milieu de [ FG ] et on appelle M un point du segment [ BF ] . on pose x = BM et on note f (x) la longeuer du trajet AMI . exprimer f (x) en fonction de x , puis determiner la longueur minimale du trajet A M I en justifiant la position du point M correspondant .