Le jour de l'état des lieux dépasse de 1 mois du préavis

Bonjour, j'étais locataire avec un bail professionnel pour profession libérale. Voulant quitter mon local j'ai donné mon préavis en envoyant une lettre A/R à l'agence, j'avais donc un délai de préavis de 6 mois. Sauf que j'ai oublié la date de fin du préavis et j'ai alors fait l'état des lieux de sortie plus de 1 mois aprés cette date de fin des 6 mois. L'agence immobilière m'a demandé de payer les 6 mois de loyer du préavis bien sur, plus le mois dépassé, car il n'était en possession des clefs, et ce meme si aucune personne ne voulait relouer le local. Pour ma part, je leur avais signalé que je quittais le local en début de prévis et qu'il pouvait relouer le local avant la fin du prévis. Le local n'etait donc plus occupé, personne ne s'est manifesté pour le louer et on me dit de payer qd meme pour ce mois dépassé. Est ce normal? merci pour votre réponse