Perte du RSA si déclaration de l'enfant ?

Bonjour, Voila ma compagne et moi nous sommes séparés il y a un mois. Elle est partie vivre chez ses parents avec notre fils d'un mois. Et elle refuse que je déclare l'enfant, car si je déclare l'enfant elle dit qu'elle perdra le RSA. Est-ce vrai qu'elle perdra le RSA si je déclare mon fils ? Sachant que nous ne vivons plus sous le meme toit. Merci à vous et bonne journée