Peut-on rajouter des documents ?

Bonjour à tous, J'ai travaillé à la fnac pendant 4mois en cdd puis 24mois en alternance, le probleme c'est que je n'ai jamais eu mes papiers avec la fnac (attestation employeur etc.), du coup mon allocation chomage est basée uniquement sur mon alternance ce qui n'est pas trop mal dejà mais est-il possible selon vous si je contact mon ancien employeur de recuperer les papiers et de les rajouter a mon dossier actuel afin de percevoir un peu plus d'argent... Cordialement.