PROPLeme de géométrie

Bonjour Mon premier raisonnement est le suivant : S = aire ABH + aire ACH et on a : AH = b.cos x BH = b.sin x CH = a - BH = a - b.sin x Aire ABH = 1/2 [(b.cos x) . (b.sin x)] = 1/2 (b^2.cos x.sin x) Aire ACH = 1/2 [(b.cos x) . (a - b.sin x)] = 1/2 [(a.b.cos x) - (b^2.cos x.sin x)] Aire ABC = 1/2 [(b^2.cos x.sin x) + (a.b.cos x) - (b^2.cos x.sin x)] Soit 1/2 (a.b.cos x) CQFD Il y a plus simple en considérant un parallélograme obtenu en traçant une parallèle à BC partant de A puis une parallèle à AB partant de C ces deux lignes se coupant en D : on obtient un second triangle ACD égal à ABC. Puis en grattant dans le fond de sa mémoire on se souvient que l'aire du parallélogramme est égal à la longueur de la base multipliée par la longueur de la hauteur soit dans notre cas a multiplié par AH = b.cos x. L'aire de ABCD est a.b.cos x donc l'aire du triangle ABC = 1/2 (a.b.cos x)