Puis je contester si oui a quel moment?

Bonjour je suis salarie d'un societe de transports demenagements,mon employeur veut me licencier, pour faute lourde.Cette faute grave je l 'ai commise chez un client,j ai reconnus cette erreur aupres du client et l ait repare avec lui meme (il s'agit d'un etablissement bancaire).le client fait a nouveau confiance a ma societe,cette erreur n'empeche pas la societe de fonctionner.et pourtant mon employeur envisage de me licencier.il faut savoir que mise a part cette erreur que je reconnais et condamne,mmon employeur n'a strictement rien a me reprocher en 10ans d'anciennete.puis je contester cette decision ,si oui a quel moment.je vous precise que j'etais delegue du personnel de mon entreprise et que l' inspection du travail a ete saisie pour demande d 'autorisation de licenciement vous remerciant tous par avance de vos temoignages