Qui touche le SFT en cas de désaccord et de garde alternée?

Bonjour Madame, Monsieur, Je suis séparée de droit depuis 10 ans et les deux enfants issus de cet union sont en garde alternée depuis 6 ans. Je suis fonctionnaire de la fonction publique et je touche le SFT depuis 16 ans . Mon ex conjoint est depuis peu également fonctionnaire de l'éducation nationale. J'ai déjà transmis les documents à mettre à jour pour le SFT. Malheureusement, mon ex-conjoint me transmets un dossier pour le demander également. Nous ne sommes pas en accord sur la demande. Je souhaite continuer à le percevoir Nous assurons tous les deux la charge effective des enfants, à ceci prêt que j'assure la prise en charge de la mutuelle, des dépassements d'honoraire et des loisirs sportifs des enfants. Je n'ai pas de pension alimentaire, je n'en ai pas demandé au moment de la garde alternée. Pourriez-vous me dire comment cela peut-il être tranché et réglé? Quelles démarches effectuer ? Je vous remercie pour votre réponse.