SFT et famille recomposée

Bonjour, je suis enseignante. Mon mari a deux enfants en garde alternée d'une précédente union et nous avons un bébé de 2 ans. J'ai donné tous les papiers pour recevoir le SFT mais comme les enfants de mon mari sont en garde alternée, la gestion me demande que la mère des enfants fasse remplir un papier par son employeur certifiant qu'elle ne touche pas de SFT (travaillant dans le privé, elle n'en a pas). Nous avons donc demander ce papier à la mère mais elle ne veut pas le faire remplir car elle ne voit pas l'intérêt qu'il y a pour elle ou ses enfants qu'on touche un supplément. Comment pouvons nous régler le problème?(cela fait 6 mois que cela dure et sachant que la maman nous prive d'un droit). Merci pour vos réponses