Santé au travail:passer a mi-tps+ job moins dur

Bonjour, Je suis en CDI dans la même entreprise depuis quelques années et je travaille 39h/semaine.Le metier me plait mais le rythme de travail est trés soutenu,ça demande aussi beaucoup d'efforts physiques , j'ai des problemes de santé dut a cela (hernie aux cervicales,fatigue intense,sciatique,dorsalgie) Financièrement il m'est impossible de passer a 32h ou 28h(35h ne se fait pas dans l'entreprise). Je suis obligé d'envisager donc, pour ma santé et garder la sécurité de mon CDI, de reduire mon temps de travail de moitié et de trouver un boulot à mi-temps qui serait moins fatiguant . Est-ce possible? Mon employeur actuel a t-il le droit de refuser ma demande? La médecine du travail pourrait-elle m'aider dans ce cas? (Je ne me souviens pas avoir signer de clause d'exclusivité) Dans le cas ou vous ne sauriez me répondre, pouvez vous me dire vers quel organisme je pourrais me tourner pour des renseignements? Merci d'avance pour votre aide!!!