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Urgent devoir maison de mathématiques

Question anonyme le 02/12/2012 à 17h35
Dernière réponse le 02/12/2015 à 17h50
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Problème de synthèse Connaissances mies en oeuvre : égalité de pythagore, parallélogrammes particuliers, théorème de thalès et sa réciproque ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm, AC = 5,6 cm et BC = 7 cm On a M appartient à [BC] P appartient à [BA] Q appartient à [AC] On veut connaître la position du point M sur le segment [BC] pour que l'aire du quadrilatère APMQ soit maximale. PARTIE A 1) Justifier que le triangle ABC est rectangle. 2) En déduire la nature du quadrilatère APMQ. PARTIE B Dans cette partie, on suppose que BM = 2,5 cm. 1) Calculer les longueurs BP et PM. 2) Calculer l'aire du rectangle APMQ. PARTIE C Dans cette partie on note x la longueur BM en centimètres. 1)a) Expliquer pourquoi 0 < ou égal x < ou égal 7 b) Quelle est l'aire du rectangle APMQ lorsque x=0? lorsque x=7? 2)a) Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM b) En déduire en fonction de x la longueur AP. 3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré b) Construire en vraie grandeur la figure correspondant à ce cas. 4) On note A(x) l'aire du rectangle APMQ exprimée en centimètres carrés. Justifier que A(x) = 3,36x - 0,48x² J'ai réussi la PARTIE A et B, il fallait utiliser la réciproque de pythagore et le théorème de thalès mais je bloque à la PARTIE C, c'est très urgent, je dois rendre ce devoir demain première heure ! Merci d'avance !
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29 réponses pour « 
Urgent devoir maison de mathématiques
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Réponse de OB74
Le 02/12/2012 é 18h36
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Ne manque t il pas quelque chose. Par exemple que MP parallèle à AC et MQ parallèle à AB. Sinon la figure APMQ est vraiment quelconque. Je prends donc cette hypothèse. L epoint B est sur le segment BC, de longueur 7. On appelle x la longueur BM. 0 < ou égal x < ou égal 7 Si x vaut 0, M est en B et Q est en A. Le rectangle se réduit au segment AB d'aire nulle. Si x = 7, le point M est en C et le point P en A.Le rectangle se réduit au segment AC d'aire nulle. Thales dit BM/BC =BP/BA = MP/CA Soit x/7 = BP/4.2 = MP/5.6 Donc BP = x*4.2/7 =0.6x MP = x*5.6/7 =0.8x On a donc AP = 4.2-0.6x APMQ est carré lorsque MP = AP, soit lorsque 0.8x = 4.2 - 0.6x Équation qui donne 1,4x = 4,2 donc x = 3 A(x) = AP*MP = 0.8x * (4.2-0.6x) = 3,36x - 0,48x² = 0.48x (7-x) Et après cela on termine le problème en cherchant l'aire maximale. On constate que A(x) = A(x-7). En faisant un tableau des valeurs de A(x) pour par exemple les valeurs entières de x on voit cette symétrie qui laisse à penser que pour x = 7/2 = 3.5 l'aire est maximale.
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Réponse anonyme
Le 02/12/2012 é 18h56
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Bonjour je te remercie pour ta réponse, j'ai tout décortiqué ne me reste plus qu'à le retranscrire au brouillon mais je ne comprends pas comment 1,4x = 4,2 donc x=3 pour résoudre cette équation je déplace 1,4 dans l'autre membre, il devient donc -1,4 x=4,2 - 1,4 x=2,8 Tu parles d'un tableau, sur ma fiche j'ai un graphique avec les valeurs de x en fonction de son aire, effectivement la courbe est symétrique mais je dois t'avouer que ce que tu as écrit, je n'ai rien compris xd, je vais tout réécrire au brouillon pour comprendre merci
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Réponse de OB74
Le 02/12/2012 é 19h05
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1,4 * x = 4,2 Je divise les deux membres de l'égalité par 1,4 Je trouve x = 4,2 / 1,4 = 42/14 = 3 Le graphique que tu as est plutôt celui de l'aire en fonction de x. A partir d'où n'as tu pas compris ?
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Réponse anonyme
Le 02/12/2012 é 19h10
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Je crois que j'ai compris il ne me reste plus que la rédaction mais je continue à penser que x = 2,8 car je n'ai jamais appris à résoudre une équation comme ce que tu as fais, je me dis que la prof ne nous aurais pas mis quelque chose qu'on n'a pas appris, alors que la manière dont j'ai fait, c'est ce qu'on a appris, en tout cas merci beaucoup mais je suis persuadée que dans un devoir en classe je ne saurais pas penser à ça
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Réponse de OB74
Le 02/12/2012 é 19h21
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Si 14 gâteaux coutent 42 euros. Combien coute un gâteau ? .
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Réponse anonyme
Le 02/12/2012 é 19h28
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3€, oui, je viens de me rappeler la leçon sur ça, merci beaucoup :p il me reste ceci : par lecture graphique trouver les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle apmq est de 3cm², j'ai trouvé 1cm et 7cm par lecture graphique trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle apmq est maximale, j'ai trouvé 3,5 cm comme tu as dit. quelle est alors la position du point m sur le segment bc, j'ai trouvé 3,5cm, c'est-à-dire au milieu car bc = 7 cm dans ce cas calculer la valeur exacte de l'aire du rectangle apmq je bloque car si bm = 3,5 cm, comment savoir la longueur pm ? désolée pour l'absence de signes mathématiques
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Réponse de OB74
Le 02/12/2012 é 20h07
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On sait deja que pour x=7 f(x)=0. je vous rappelle aussi la symétrie des valeurs donc A(1)=A(7-1)=2,88 Ce qui n'est pas très loin de 3. Donc des valeurs approchées sont 1 et 6. On a déjà calculé MP mais aussi l'aire A(x) Regardez les corrections plus haut qui donnent plusieurs formes de A(x) Pour x =3,5 on a 7-x=3,5 donc A(3,5)=0,48*3,5*3,5=5,88
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Réponse anonyme
Le 03/12/2012 é 19h37
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Merci beaucoup de m'avoir aidée, j'ai demandé à plusieurs de ma classe et certains n'ont pas fait ces questions, j'ai du remplir 5 pages entière de rédactions mais j'ai tout compris, cependant je ne pense pas pouvoir répondre à ce genre de questions dans un devoir en classe.
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Réponse de OB74
Le 03/12/2012 é 20h30
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Bonsoir, Merci de ce retour. Vous avez eu du mal à mettre en équation ce qui était demandé et vous n'avez probablement pas exactement saisi les questions. Il faut dans un problème de ce genre, faire un dessin, essayer de comprendre où on veut aller et vérifier la cohérence entre tous les résultats. SI vous avez une fonction du genre A(x) = 3x (8-x), pour x compris entre 0 et 8 [ou f(x) = ax(b-x)] avec a et b positifs, pour x compris entre 0 et b, on opérera toujours de la même manière en voyant qu'il y a une symétrie et que la valeur 8/2 (ou b/2) et que cette valeur de x donnera à la fonction sa valeur maximale. Bon courage à vous
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Réponse anonyme
Le 28/02/2013 é 14h07
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Je m'incruste : Merci beaucoup parce que j'avais le même problème.
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Réponse de OB74
Le 28/02/2013 é 20h09
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Voilà une bonne nouvelle. Donc les explications servent à plusieurs. Merci aussi du retour. Avez vous bien compris ? Saurez vous le refaire ?
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Réponse anonyme
Le 16/11/2013 é 18h34
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Bjr les gens est ce que je pourrait avoir les réponse de la partie a et b svp
Référence(s) :
C'est pour lundi vraiment urgent
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Réponse de OB74
Le 16/11/2013 é 19h00
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Bonsoir, Qu'avez vous déjà trouvé ? Que dit le théorème de Pythagore ? Peut il s'appliquer ? SI on prend comme hypothèse que MP parallèle à AC et MQ parallèle à AB que pouvez vous dire de la figure APMQ ? Si on a montré que ABC est un triangle rectangle que pouvez vous conclure pour la nature de APMQ ? Pour la partie B, sachant que l'on a pris le parallélisme de droites comme hypothèse, en appliquant Thalès que pouvez vous dire sur les rapports des longueurs ? Savez vous alors calculer les longueurs? Puis l'aire du rectangle (longueur * largeur). Avez vous compris? Quels résultats trouvez vous ?
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Réponse anonyme
Le 17/11/2013 é 00h02
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Non ^^ J'arrive pas sa me soule je trouve pas le bon résultat .
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Réponse de OB74
Le 17/11/2013 é 10h12
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Bonjour, Je ne vous donnerai pas les résultats, mais je veux bien vous guider pas à pas. Le souhaitez vous ?
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Réponse anonyme
Le 17/11/2013 é 10h29
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Faite un efforts je suis une merde en maths si vs voulez que j'aie une mauvaise note Personne peu m'aider
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Réponse anonyme
Le 17/11/2013 é 10h35
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C'est mon fils de 14 ans et il veut que je lui explique est du coup je vous demande si à la place vous vous pouvez me passer les réponses pour que je lui explique SVP sa serait vraiment sympas de votre par cordialement Catherine
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Réponse anonyme
Le 17/11/2013 é 10h48
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Partie a: 1): AB² +AC² =BC² pour A 2): pour que l'aire de APMQ, quadrilataire avec un angle droit en A, soit maximale, ce quadrilataire doit être un rectangle. B 1) APMQ est un rectangle donc PM//AQ <=> PM//AC dans le triangle ABC donc BM/BC = BP/AB = PM/AC d'où BP = BM.AB/BC = 2,5x4,2/7 =1,5cm PM = BM.AC/BC = 2,5x5,6/7 =2cm 2) Aire APMQ = AP.PM = (AB - BP).PM = (4,2 - 1,5)x2 = 5,4 cm² J'ai trouver sa je sais pas si j'ai bon ?
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Réponse de OB74
Le 17/11/2013 é 10h56
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Pour répondre à celui qui me demande de faire un effort, je lui dirai que l'effort c'est aussi lui qui doit le faire. Moi je connais les réponses et cela ne l'avancera pas que je les lui donne brut de fonderie. L'objectif c'est qu'il sache refaire seul ce problème. D'ailleurs il y a plus d'effort à fournir en expliquant et en s'assurant de la compréhension qu'en donnant les résultats. Je rajouterai qu'il n'y a pas de merde en math mais que des gens qui ne veulent pas faire l'effort d'apprendre le cours et d'essayer de le comprendre. Pour connaître la nature d'un triangle dont on donne la longueur des côtés, et que l'on parle de triangle rectangle, on pense à la réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle. Qu'est ce que cela donne ici ? Il faut prendre comme hypothèse que les droites MP et AC sont parallèles et les droites MQ et AB sont parallèles. Que peut on alors dire de la nature du quadrilatère APMQ? D'abord parce que des droites sont parallèles, ensuite parce qu'il y a un angle droit. On vous dit dans l'introduction qu'il y a lieu d'utiliser le théorème de Thalès. Ceux qui ont appris leurs leçons doivent savoir que cela à voir avec des droites parallèles. Quel est donc l'énoncé du théorème de Thalès? A quelles droites parallèles et sécantes peut on l'appliquer ? Quels sont donc les égalités que l'on peut dire ici ? Comment calcule t on l'aire d'un quadrilatère particulier que vous avez ici APMQ?
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Réponse anonyme
Le 17/11/2013 é 11h02
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D'après le théorème de thales .... On a:...... Donc ...... Je comprend pas pourquoi tu dit a quelles droite // et sécante on l'applique Et les égalité ?
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