Cdd vers cdi

Je suis en cdd de remplacement d'une personne en maladie. La fin de mon contrat devait étre le jour du retour de la personne. Celle ci ne reviendra plus, elle part en retraite. Mon DRH me dit qu'il ne peut y avoir de fin de CDD puisque la personne n'est pas revenue, même une journée,et que, de ce fait, il doit étre transformer en CDI. Il ne peut pas mettre un terme au CDD d'une autre manière. (donc pas d'indemnité de fin de contrat). Je vais devoir signier, ou écrire si je refuse; car je ne souhaite pas le CDI. C'est ce que me dit mon DRH. Il me demande de faire un courier pour refuser le CDI Je crains que ce ne soit assimiller à une démission, et que mon DRH s'en serve sur mon ATTESTATION ASSEDIC. Il a surement besoin de se couvrir pour que je ne le poursuive pas, je comprends.... Mais, pendant la durée de mon CDD, j'étais donc inscrite aux ASSEDIC, et admise à l'allocation Equivalent Retraite et dispensée de recherche d'emploi. J'ai 56 ans, je suis fatiguée, voilà la raison de mon choix. Je ne m'attendais pas au CDI à mon age. Il est vrai qu'aujourd'hui, il faut faire travailler les séniors... Ma question: PUIS JE ECRIRE SANS CRAINTE DE PERDRE MON AER?