Changement de l'un des locataires sur un bail

Bonjour, Mon coloc a trouvé un travail en Suisse où il démare en janvier et souhaite donc partir de l'appartement que nous louons depuis trois ans. Nous sommes selon les termes de notre contrat co-locataires indivisibles. Je souhaite conserver mon appartement, et en même temps que mon fiancé s'installe en tant que co-locataire. Suffit-il pour ce faire que mon coloc actuel envoit une lettre à son nom uniquement de résiliation de bail, et faire un avenant au bail actuel pour mettre mon fiancé à la place? Peuvent-ils refuser cela et nous forcer à résilier le bail à nos deux noms? Peuvent-ils augmenter le loyer? Mon fiancé vient de changer de travail et sa fin de période d'essai est pour fin octobre, j'imagine que le bailleur va nous demander feuilles de salaires, justif comme quoi il n'est plus en période d'essai, seulement nous les demandera t'il à partir du départ de mon coloc actuel (début janvier) ou bien dès à présent? S'il y a avenant se sera donc à la fin des 3 mois de préavis de mon colloc ou alors dès maintenant? Je ne sais pas si c'est assez clair, mais mon objectif est de garder l'appart, que mon coloc soit décharger de ses responsabilités de locataire et que mon fiancé soit reconnu en tant que nouveau co-locataire. Merci de votre aide