Voici mon DM :
On considère V() une racine carré
On considère la fonction f(x)=V(-x^2+4x)
La fonction f est de la forme f(x)=V(u(x)) avec u(x)=-x^2+4x
1.Étude de la fonction
a) Déterminer Df
b) Étudier le sens de variation de u
c) En déduire le sens de variation de f sur Df
2.Étude de la courbe
On note A de coordonnées (2 ; 0)
M( x ; f(x)) est un point mobile de Cf
Calculer AM. Que peut on en déduire quant à la forme de Cf ? Tracer alors Cf
3. Un calcul d'aire
On note B le point de coordonnées(4 ; 0) ; M est toujours un point mobile sur Cf
a) Quelle est la nature du triangle OBM ? Pourquoi ?
b) Établir que l'aire OBM est donnée par A(x)= 2V(4x-x^2)
c) Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du triangle OBM est-elle égale à 3unités d'aire ?
J'aurai juste besoin de votre aide pour la troisième partie (Calcul d'aire) je trouve de mauvais résultats au b) et au c). Merci d'avance
Bonjour,
b) l'aire de n'importe quel triangle = base X hauteur / 2 ;
or la base = 4 ; et la hauteur = racine carrée de " - x² + 4x ".
c) résoudre l'équation « 2 fois racine carrée de " - x² + 4x " = 3 ». Pour éliminer le radical, élevez les deux membres au carré ; et n'oubliez pas que " x " doit être compris entre 0 et 4 inclus.