Soi la pyramide qui a pour base le triangle ABC rectangle en A et pour hauteur l'aréte ( BC) entre crochet SA = 5 cm AC = 6.4 cm et AB = 4.8 cm
1/ calculer la valeur exacte de BC
2/ calculer la valeur exacte de AI
3/ quelle est la nature du triangle SAI ?
4/ calculer une valeur approchéé de SI
MERCI D' AVANCE
ABC rectangle en A, BCxBC = (ABxAB) +(ACxAC) = 23,04+40,96 = 64 donc :
BC = 8 et BI = 4.
ABC inscrit dans le demi-cercle de diamètre [BC] donc IA =IB =IC = 4.
(SA) perpendiculaire en A au plan (ABC) donc perpendiculaire à (AI) droite de ce plan (théorème des perpendiculaires), le triangle SAI est donc rectangle en A.
SIxSI = (SAxSA) + (AIxAI) = 25+16 = 41.SI = 6,4 à 0,1 près