DM sur la Fonction exponentielle

Bonjour, pour mieux comprendre, commencez par faire un dessin soigneux de la fonction " y = e exposant x " (e = 2,71828...). Limitez-vous aux valeurs de " x " comprises entre (-1 et +1,5 car cela suffit pour la compréhension). Par ailleurs, si une courbe a pour équation " y = f(x) " , sa tangente a pour équation " f '(a)[x - a] - [y - f(a)] = 0 " ; or la dérivée première de " e exposant x " vaut aussi " e exposant x ". Donc " (e exposant a)(x - a) - [y - (e exposant a)] = 0 ". Si en plus, on veut que cette tangente passe par l'origine, donc par le point de coordonnées (0 ; 0), il faut que si " x " vaut zéro, " y " aussi vaille zéro. Il reste à remplacer " x " et " y " par zéro et à résoudre cette équation, l'inconnue étant " a " ; donc " a " = ... Dans l'équation générale de la tangente, remplacez " a " par la valeur trouvée, mais en n'annulant plus " x " ni " y " , et vous aurez l'équation précise de cette tangente. Quant à la discussion de l'équation de la droite " y = kx ", vous comprendrez alors aisément que 3 cas sont à envisager : 1) si k est inférieur à ... , alors ... ; 2) si k est égal à ..., alors ... ; 3) si k est supérieur à ..., alors ... Je vous laisse terminer !