EXERCICES : THÉORÈME DE L’ANGLE INSCRIT

Bonsoir, Qu'avez vous déjà comme réponses? Bloquez vous quelque part ? Pour quelle(s) question(s) ? Faites un dessin. Commencez par tracer le segment BC puis le cercle de diamètre BC. Puis par exemple une demi droite d'extrémité C qui fait avec BC un angle de 50° et qui coupe le cercle en A. Vous tracez une demi droite d'extrémité A qui fait un angle de 25° avec BC. Vous obtenez le point D Les propriétés à savoir et à utiliser sont : Lorsque l'on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre on obtient un angle droit Si un angle inscrit dans un cercle et un angle au centre interceptent le même arc alors la mesure de l'angle au centre est le double de la mesure de l'angle inscrit. Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même arc alors ils ont même mesure. La somme des angles d'un triangle est de 180° Avez vous compris comment il fallait faire ?

Merci pour votre réponse, j'avais en effet compris les propriétés à utiliser. J'ai trouver tout les résultats, mais certains sont incohérent : CAB = 90° ABC = 40° AIB = 115° AOB = 115° ADB = 50° CAD = 65° CBD = 65° COD = 115°

Je recopie ce que vous avez écrit et met mes commentaires après le symbole [ à chaque ligne J'ai trouver tout les résultats, mais certains sont incohérent : [ J'ai trouvé CAB = 90° [ OK ABC = 40°[ OK AIB = 115°[ OK AOB = 115°[ c'est le double de l'angle inscrit interceptant la même corde AB donc 2*50 ADB = 50° [ OK CAD = 65°[ OK CBD = 65°[ OK COD = 115° [ COD + DOB = 180° et DOB = 2* DAB. Donc COD=? Avez vous compris?

A sur le cercle, B et C extrémités d'un diamètre => CAB = 90° ACB = 50°, CAB = 90° => ABC = 180 - 90 -50 = 40° BAI = BAD (I est sur AD) = 25° ABI = ABC (I est sur BC) = 40° AIB = 180-25-40 = 115° ABO = ABI = ABC = 40° Le triangle ABO est isocèle en O => OAB = ABO = 40° AOB = 180 - 40 -40 = 100° ADB angle inscrit interceptant l'arc AB AOB angle au centre interceptant l'arc AB ADB = AOB/2 = 100/2 = 50° CAD + DAB = CAB = 90° CAD = 90 -DAB = 90 - 25 = 65° ABC + CBD = ABD ABD +BDA + DAB = 180° => ABD = 180-BDA-DAB =180-50-25 = 105 CBD = ABD - ABC = 105 - 40 = 65° CAD angle inscrit interceptant l'arc CD COD angle au centre interceptant l'arc CD COD = CAD * 2 = 65 * 2 = 130°