Porte défectueuse. Propriétaire ou locataire?

Bonjour, j'ai emménagé avec mon conjoint dans mon appartement il y a 2 ans. Le jour de l'emménagement, nous nous sommes aperçus que la porte de la chambre ne fermait pas, ce que nous n'avions pas du tout remarqué avant. Nous l'avons donc fait inscrire par l'agence immobilière sur l'état des lieux originel et nous avons contacté la propriétaire afin de lui signaler ce problème. Nous souhaiterions que la porte défectueuse soit remplacée par une porte en bon état. Hors, notre propriétaire refuse de la remplacer car les prix seraient selon elle trop élevés. Or, nous ne pouvons pas continuer à vivre comme cela (porte qui n'isole ni du bruit, ni du froid en hiver, qui ne ferme pas ...). Je voulais donc savoir si les propriétaires avaient l'obligation de changer une porte défectueuse si celle-ci l'était déjà avant l'emménagement de nouveaux locataires? Je vous remercie par avance.