Problème infiltrations + non paiement de loyer

Je loue un appartement depuis un mois dans une copropriété. Lors de l'état des lieux, une tâche au plafond correspondant à d'anciennes infiltrations a été signalée, et le bailleur m'a assuré que des travaux allaient être réalisés très rapidement. Or, la dégradation du plafond s'est amplifiée. La tâche s'est agrandie et le plâtre s'effrite, tandis qu'un autre angle du plafond présente des symptômes laissant prévoir le même problème. Après avoir relancé l'agence (bailleur) plusieurs fois, un devis a (enfin) été établi, et les réparations doivent être engagées par le syndicat de copropriété. Je ne peux correctement occuper mon logement depuis un mois, et l'expert chargé du devis m'a confirmé que la pièce concernée n'était pas habitable. Le contrat de location n'ayant pas été respecté ("logement en bon état de réparation"), et le logement étant à la limite des conditions de décence, il me semble être en droit de ne pas payer de loyer jusqu'à ce que les réparations soient réalisées. Mais que dois-je faire pour cela ? Une simple lettre recommandée suffit-elle ?