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PROBLEME DE MATHS URGENT SVP

Question anonyme le 02/10/2010 à 12h24
Dernière réponse le 03/11/2011 à 19h23
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On considère la pyramide régulière OABCD. La base est un carré. H est le point d'intersection des diagonales [BD] et [AC]. On sait que la hauteur [OH] mesure 4cm et que le volume de la pyramide est égal à 24 cm3 ( centimètres cube). 1) Montrez que l'aire de la base est égale à 18 cm². 2) En déduire la longueur AB, que l'on écrira sous la forme a racine carré de b. 3) Calculer la longueur de la diagonale [AC] 4) Calculer l'aire du triangle AOC. Merci de m'aider. Je suis en 3e .
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3 réponses pour « 
PROBLEME DE MATHS URGENT SVP
 »
Réponse de Tycho
Le 02/10/2010 é 21h22
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1) Nous admettons que le volume V d'une pyramide est le tiers du produit de la surface de la base (a) et de la hauteur (h), soit V=a*h/3, d'où a=3V/h. Connaissant V (24cm3) et h=OH=4cm, vous pouvez alors calculer "a", l'aire de la base. 2) AB est un côté du carré ABCD. L'aire du carré est donc AB², dont vous venez de vérifier sa valeur à la question précédente: 18cm3. Remarque: je noterai le symbole racine carrée par "rac" dans la suite AB²=18, donc AB=rac(18)=rac(9*2)=rac(9)*rac(2)=3*rac(2). 3) La longueur de la diagonale d'un carré de côté "c" est égale à c*rac(2). Remarque: vous l'avez probablement appris. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez le démontrer en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle formé par 2 côtés adjacents du carré et la diagonale du carré comme hypoténuse. Donc on a: AC=AB*rac(2)=3*rac(2)*rac(2)=6 cm. 4) Appliquons le formule de l'aire d'un triangle (base*hauteur/2) à AOC: AC*OH/2=6*4/2=12 cm².
Référence(s) :
souvenirs d'école
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Réponse anonyme
Le 02/10/2010 é 21h41
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Merci beaucoup. Je vous en suis très reconnaissante.
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Réponse anonyme
Le 03/11/2011 é 19h23
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Pouvez vous m'aidez silvouplait voici le lien http://experts-univers.com/maths-calcul.html
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