Dans tout le problème, les unités employées sont le cm

Dans tout le problème, les unités employées sont le cm, le cm² et le cm3 . Partie I On considère le solide représenté ci-dessous : • ABCDEFGH est un pavé droit de base carrée ABCD avec AB = 1,5 et de hauteur AE = x ; • SEFGH est une pyramide régulière de hauteur 4 cm. On appelle V1 le volume du solide représenté ci-dessous. a. Démontrer que V1 = 2,25x + 3. b. Le volume V1 est-il proportionnel à la hauteur x ? Justifier. Partie II On considère un cylindre de révolution dont la base est un disque d'aire 3 cm² et dont la hauteur variable est notée x. On appelle V2 le volume d'un tel cylindre. a. Exprimer le volume V2 en fonction de x. b. Le volume V2 est-il proportionnel à la hauteur x ? Justifier. Partie III Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils le même volume ? Quel est ce volume ?