Probleme sur les effectifs

Je pose x = nombre de soldats sur un côté du carré le plus grand L'effectif de cette légion est x * x = x² y = nombre de soldats sur un côté du carré le plus petit L'effectif de cette légion est y* y = y² L'effectif total du corps d'armé est x²+y², avec x et y tels que : La différence d'effectif est x²-y² = (x-y)(x+y) = 217 La différence de rangées x-y=7 La 1e égalité devient en tenant compte de la 2e: 7 (x+y) = 217 soit x+y =31 On est donc ramené à un systeme de 2 équations à 2 inconnues : x+y = 31 x-y = 7 l'addition de ces 2 égalités membre à membre ====== donne 2x = 38 donc x = 19 et de la 2e égalité on tire 19-7=12=y