Reconnaissance de paternité après la naissance

Bonjour, je suis tombée enceinte et j'ai vécu cette grossesse toute seule du début à la fin. J'ai élevée mon enfant seule jusqu'à ses un an.Le père biologique de cette enfant, ne c'est jamais déclaré. J'ai refais ma vie avec une autre personne, et j'ai eu 2 ans après mon première enfant, un second bébé avec cette seconde personne. Nous vivons ensemble depuis presque deux an maintenant. Mon concubin souhaiterais reconnaître mon première enfant, pour de nombreuses raisons, et surtout parce qu'il l'élève depuis son âge de un an et le considère comme son fils. Je voudrais savoir si il a le droit? si le géniteur venait à resurgir, pourrait-il faire des démarches contre nous? Que risque-t-on si il fait cette reconnaissance? Merci de cette réponse.