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Réduire et développer.

Question de Marie. le 18/11/2012 à 15h59
Dernière réponse le 18/11/2012 à 16h10
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Bonjour, Bonsoir. j'ai un exercice pour une devoir maison de mathématique et je bloque a partir du 2e resultat. La figure ci-contre est constituée de deux rectangles. le petit rectangle a pour dimensions x+1 et 2x-5, où x est un nombre supérieur a 3. 1) Exprime en fonction de x l'aire de chacun des rectangles. Je trouve: (x+1)(2x-5) pour le petit et : (x+3)(2x-3) pour le grand. 2) en déduire l'aire de la partie grisée en fonction de x. On exprimera cette aire a l'aide d'une expression réduite et développée. je trouve: (x+3)(2x-3)-(x+1)(2x-5) mais je ne trouve pas le résultat.. 3)Que peut on préciser sur les rectangles si x=6 ? 4)calcule alors l'aire grisée pour x=6 Merci de votre aide. Bonne fin de journée.
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Réponse de OB74
Le 18/11/2012 é 16h10
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Bonjour, Difficile d'assurer que les calculs d'aire de rectangle et de surface grisée sont justes quand on n'a pas le dessin! Si je prends comme hypothèse que les calculs sont justes, on a aire grisée = (x+3)(2x-3)-(x+1)(2x-5) A priori on ne voit rien que l'on puisse factoriser, (et on peut remarquer tout de suite que les termes en x² vont disparaitre, donc on gardera du premier degré au plus) donc on développe 2x² + 6x - 3x -9 -(2x² + 2x - 5x -5) = 6x - 4 et si l'on veut = 2(3x-2) Question 3 On remplace x par 6 dans les dimensions (x+1) et (2x-5) pour le petit ; (x+3) et (2x-3) pour le grand. On constate que ce sont des carrés Question 3 On remplace x par 6 dans le calul de l'aire grisée. J'ai trouvé 32 C'est bon ?
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