Retraite fonction public et nouvel emploi

Bonjour, J'ai travaillé 14 ans dans les hôpitaux de Paris puis ai demandé une détachement pour travailler dans la fonction territoriale pendant 4 ans. Ensuite j'ai demandé une disponibilité de droit pour travailler dans le privé. J'ai 3 enfants. Je souhaiterai savoir si je n'ai pas intérêt de prendre ma retraite de la fonction publique plutôt que de rester en dispo ( tous mes droits sont gelés) sachant que je vais rester dans le privé. Quelles sont les démarches à suivre et doit-on informer le nouvel employeur de cette retraite? Merci pour votre réponse.