On considère la figure ci-contre formée de 2 carrés.
Le carré ABCD est fixe de coté 6 cm.
Le carré MNPQ varie. Il est tel que AM=BN=CP=DQ=x
Calculer pour x=1 et de facon différentes, l'aire du carré MNPQ.
D'abord de l'orthographe : "aidez-moi" ; "Ecrivez" ; "côté" ; "façons"
Ensuite, il faut la figure. Le deuxième carré est-il plus grand que le premier, ou plus petit ? Sont-ils "concentriques" (je ne sais pas si l'on peut dire ça pour des carrés) ? Sont-ils orientés de la même façon ?
Je vais raisonner avec ABCD étant plus grand et M, N, P, Q appartenant aux côtés de ABCD. Ils sont donc "concentriques" mais pas orientés de la même façon.
Pour trouver l'aire d'un carré, il nous faut un de ses côtés. On peut pour cela utiliser Pythagore dans les petits triangles formés dans les coins de ABCD. On cherche l'hypothénuse (appelons la h) , avec les deux autres côtés qui valent (x) et (6-x) . On a donc :
h² = x² + (6-x)² .
Pas besoin d'aller beaucoup plus loin si l'on a déjà la valeur de x.
Oui, j'y ai pensé aussi :)
Je me suis souvenu d'exercices où cette figure (celle sur laquelle j'ai réfléchi) apparaissait en lisant l'énoncé. C'est pour ça que je l'ai choisie.