S.V.P aidez moi pour resoudre cette suite??

Bonsoir, Pour tout n 3/n > 3/(n+1) De plus 3< pi Donc pour tout n, pi > 3/n > 3/(n+1)>0 La fonction cosinus sur l'intervalle [0, pi] est décroissante et donc pour tout n cos(3/n) < cos(3/(n+1)). Donc un est décroissante. Avez vous compris ?

Bonjour merci de m'avoir repondre mais jais pas vraiment compris pui-je avoir plus d'explication S.V.P??? :)

Bonsoir, Quand dit on d'une suite qu'elle est decroissante? La fonction cosinus est periodique mais decroissante entre autres sur l'intervalle 0,pi donc 0<=x<y<=pi on a cosx>cosy et pour n entier non nul on a 3/n appartient à l'intervalle 0 pi et 3/(n+1)>3/n. Pour conclure il suffit d'appliquer les definitions. Avez vous compris?

Bonsoir : dsl j'ais compris quelques aidé;; oui mais S.V.P pourriez vous me donnez étape par étape pour justifier qu'elle décroissante pour que j'aie plus aidés pour les écrire sur la feuille d'un devoir s.V.P merci :) !!!!!!

Bonsoir, Commencez par me dire la définition que l'on vous a donnée d'une suite décroissante.

Bonsoir: on dit qu'une suite Un est décroissante juste quand Un+1< Un pour n > n0 c'est a peu pré sa :)

Bonjour, oui à peu près. Alors Puisque 0 < 3/(n+1) < 3/n < pi, que pouvez vous écrire sur Un et Un+1 en utilisant la formule que je vous ai donnée avec la décroissance de la fonction cosinus sur l'Intervalle 0 pi ?

Bonjour: si on considérait que cos(3/n) est composé de (f) o (g) tell que f :x--- cos & g:x------ 3/x alors on étude la variation sur l’intervalle [ 0 ; pi ] g(x) est décroissante sur l'intervalle [ 0 ; pi ] comme x<x+1 = 1/X > 1/x+1 = 3/X > 3/x+1 = g(x) est décroissante f(x) est aussi décroissante sur l'intervalle [ 0 ; pi ] car " cos" est décroissante et alors la variation de f(x) o g(x) est croissante puisque elles avaient la même direction de variétés ????? mais la on justifie qu'elle est croissante non décroissante ????? révisez s.v.p ce que je viens d'écrire et corrigiez si il y a des fautes pour que le résultat soit pareil???? :)

Vous avez raisonné autrement (mais ici ce sont des suites donc on ne peut pas toujours raisonner comme vous venez de le faire) pour le même résultat, qui n'est pas celui demandé. Voici ce à quoi vous seriez arrivé en suivant ce que je vous avais proposé pour 1<= n < n+1 on a 0 < 3/(n+1) < 3/n <= 3 <pi, donc puisque sur [0 ; pi] la fonction cosinus est décroissante, on a 1> cos(3/(n+1) ) > cos(3/n) > -1 Soit 1> U(n+1)> Un > -1 Ou encore Un < U(n+1) conclusion : la suite Un est croissante Attention au vocabulaire, on ne dit pas que f(x) est croissante mais que la fonction f est croissante (f(x) c'est un nombre, l'image de x par la fonction f) Dans votre raisonnement, la fonction g n'a pas comme ensemble de départ [0 pi] puisque vous prenez les entiers à partir de 1 et vous ne vous arrêtez pas à 3 mais a comme ensemble de départ l'intervalle ouvert à droite [1 ;+infini et comme ensemble image l'intervalle ouvert à gauche : 0 ; 3] Donc en composant f et g on a comme ensemble de départ l'intervalle ouvert à droite [1 ;+infini et comme ensemble image l'intervalle ouvert : -1 ; +1. Avez vous compris ?

Bonsoir oui merci d'avoir corriger les faute; le problème qu'il faut que je justifie que la suite est décroissante?? mais quand moi je vous es fais le raisonnement était que la suite est croissante non décroissante mais l'exercice nous demande une suite décroissante ??? je sais pas comment justifier qu'elle décroissante pouvez vous me refaire étape pas étape svp svp ....... merci :)

Vous n'avez donc pas compris ce que j'ai écrit. On vous demande de démontrer que la suite est décroissante. Or elle est croissante. Donc vous démontrez que la suite est croissante. Cela arrive à tout le monde de se tromper. Mais si on vous demande une démonstration vous ne pouvez pas démontrer une contrevérité. Ici vous avez de la chance vous pouvez en plus démontrer que Un est croissante. Pour vous en convaincre, prenez U1 = cos(3) = -0,99 U2 = cos(3/2)= 0,07 Croyez vous que ce soit possible avec une suite décroissante ? Vous voyez bien que U1 < U2 et pas le contraire. Donc vous ne pouvez pas démontrer ce qu' l'on vous demande. Mais vous pouvez démontrer que Un est une suite croissante. Mais votre énoncé est : Soit une suite (Un) définie pour chaque nombre n £ N* pour Un= cos(3/n) *) prouver que la suite (Un) est décroissante ??? Je pense que le symbole£ remplace le symbole d'appartenance? E puis il reste une interrogation : Que veut dire *) écrit après cos(3/n) ? J'avais pensé que cela précisait par exemple que c'est une question.

Bonjour £ veux dir E l'appartenance oui Soit une suite (Un) définie pour chaque nombre n E N* (n n'est pas nul) pour Un= cos(3/n) -prouver que la suite (Un) est décroissante ???

Avez vous maintenant compris que la suite Un est croissante ? Pour le symbole d'appartenance on peut aussi utiliser le symbole de l'euro € si vous l'avez sur votre clavier, ou écrire en toutes lettres appartient.

Bonsoir: vous savez je suis vraiment perdue dans la question il m'en demander de prouver que la suite est décroissante mais moi la je la trouve croissante je sais pas comment sa je suis vraiment perdue car je l'es pense tout le temps je trouve pas une solution convaincante?? SVP essayez de me réexpliquer svp car je suis vraiment perdue??

Vous la trouvez croissante et vous avez raison. Donc ne paniquez pas, affirmez vous. Ici c'est vous qui avez raison et votre prof qui s'est trompé. Croyez moi, je suis un vieux prof de maths. Il m'est aussi arrivé de me tromper. Mais ici il n'y a pas d'hésitation. Le calcul des deux premiers termes ne vous suffit il pas pour vous convaincre que la suite n'est en tous cas pas décroissante?

Merci bien c'est très gentille de votre part car vous m'avais aidé vraiment merci; mais cet exercice est donné dans un devoir surveiller (comme un examen) alors je sais pas comment il s'est trompé !!!! bref je sais pas si vous avez un site ou vous donnez des cours et des exercice car je trouve que vous êtes un excellent prof et je veux bien t'avoir comme prof svp ?? merci infiniment :)

Bonjour, Les fautes de frappe, cela existe. Peut être s'agissait il de la suite -cos(3/n). Mais en aucun cas cos(3/n). Non je n'ai pas de site mais je regarde souvent celui ci et j'essaye de répondre aux questions de la spécialité Enseignement / Aide scolaire / Mathématiques. Bon travail et peut être à une autre fois

Bonjour: merci bien de m'avoir répondu ; je vais vous posté mes interrogation ici ; & espérons bien qu'elle sera une faute de tape bon courage a vous aussi et merci une autre fois :) !!!!!

Tenez moi au courant de la correction, quand vous l'aurez

Bonsoir; oui je vais l'écrire dés qu'on fera la correction :)