S.V.P aidez moi pour resoudre cette suite?? - Page 2

Bonjour monsieur: bon pour la correction c'est juste elle est croissante et nous avons utiliser g o f en a supposer que Un est une fonction complexe et alors on a fais f o g comme je vous es résumé avant et elle vraiment croissante :) maintenant je sais pas si vous pouvais m'aider a résoudre quelque exercice: je sais pas comment calculer les limites de ces fonctions la : 1) lim x²+ l x-1 l -1 / x²-x x--1 2) lim 5tanx-sinx / 3x x--0 3) lim tanx-√3 / 2sinx-√3 x-- pi/3 4) lim (√x²+2x+2 -2x) juste x²+2x+2 qui est sous la racine et -2x et dehors lxl-- l'infini positif de la racine et j'ai une question quand on limite d'une foction et le lxl se rend a l’infini ou a un réel?? je parle comment faire avec le x entre c'est deux bar lxl Merci d'avance :)

Bonjour, Vous voyez que même les énoncés de DS peuvent être faux! Que savez vous des limites ? l x l c'est la valeur absolue de x donc si x >=0 l x l = x et si x<0 l x l = -x SI on dit lim pour l x l tendant vers l'infini c'est que l'on étudie les deux cas où x tend vers plus l'infini et x tend vers moins l'infini. L'énoncé du 1) n'est il pas lim x²+ l x-1 l -1 /( x²-x) ou même lim (x²+ l x-1 l -1) /( x²-x) ? Si c'est 1) lim x²+ l x-1 l -1 / x²-x x--1 il n'y a aucun problème vous remplacez brutalement x par 1 dans x²+ l x-1 l -1 / x²-x et vous trouvez 1 + 0 -1/1 -1 = -1 Par contre si c'est x²+ l x-1 l -1 /( x²-x) s'écrit pour x>1 x² +x - 1 -1/[x(x-1)] qui pour x tendant vers 1 par valeur positives tend vers une valeur finie (1) - une valeur tendant vers un infini (plus infini), c'est donc que la limite à droite de 1 est moins l'infini et pour x<1 x² -x + 1 -1/[x(x-1)] vous saurez le faire Et si c'est lim (x²+ l x-1l -1) /( x²-x) Pour x>1 vous avez lim(x² +x -2)/x(x-1) Or x² +x -2 = (x-1)(x+2) Donc pour x>1 lim (x+ 2) /( x) = 3 Pour x<1 vous avez lim(x² -x)/x(x-1) = lim(1) = 1 Donc lim (x²+ l x-1 l -1) /( x²-x) quand x tend vers 1 par valeurs supérieure est 3 et quand x tend vers 1 par valeurs inférieures est 1. 2) lim 5tanx-sinx / 3x x--0 Même chose Est ce lim 5tanx-sinx / 3x ou lim (5tanx-sinx) / 3x Vous avez une indétermination du type 0/0. On vous a surement donné des relations du type sinx /x tend vers 1 quand x tend vers 0. SI c'est lim 5tanx-sinx / 3x on a comme limite en 0 -1/3 SI c'est lim (5tanx-sinx) / 3x On a tanx = sinx/cosx donc 5tanx-sinx / 3x = sinx/x * [5/cosx - 1/3] donc limite en 0 est... 3) lim tanx-√3 / 2sinx-√3 x-- pi/3 Là aussi il manque des parenthèses. Vous faites bien de poser y = x-pi/3 et faire tecre y vers 0 en vous ramenant à ce que vous savez de sin x pour x proche de 0. Peut être que les explications des deux premières questions vont vous permettre de continuer seul. Regardez et si vous le voulez donnez moi votre raisonnement et vos réponses et je les commenterai 4) lim (√x²+2x+2 -2x) juste x²+2x+2 qui est sous la racine et -2x et dehors alors écrivez le V(x²+2x+2) lxl-- l'infini positif de la racine

Bonjour: Merci bien de votre aide c'était très gentille de ta part :)

Avez vous bien compris et savez vous maintenant calculer ces limites ?

Bonjour: oui merci les limite je connais bien les calculer mais c'est que jais trouver des difficulté en c'est 4 la mais jais trouver quelques unes merci une autre fois :)

Si vous n'êtes pas sûr de vos réponses vous pouvez les indiquer et je vérifierai. Pour 4) écrivez lxl V(1 +2/x + 2/x²) -2x = lxl [V(1 +2/x + 2/x²) -2x/ lxl ] V(1 +2/x + 2/x²) a pour limite en + infini ou en - infini 1 2x/ lxl a pour limite en + infini 2 et en - infini -2 donc [V(1 +2/x + 2/x²) -2x/ lxl ] a pour limite en +infini -1 et en - l'infini +3 Enfin V(x²+2x+2) -2x a pour limite quand x tend vers + l'infini - l'infini et quand x tend vers -l'infini, +l'infini.