La famille Martoni se compose du pére ,de la mére et d' un nombre inconnu d' enfants.A tous les membres de la famille,on demande combien ils ont de frère et sœurs.en moyenne la reponse est deux.sachant que la mère et le pére sont enfants uniques déterminer le nombre d enfants de la famille Martoni.
La famille Martoni se compose du pére ,de la mére et d' un nombre inconnu d' enfants.A tous les membres de la famille,on demande combien ils ont de frère et sœurs.en moyenne la reponse est deux.sachant que la mère et le pére sont enfants uniques déterminer le nombre d enfants de la famille Martoni.
réponse du père : 0
réponse de la mère : 0
si n est le nombre d'enfants, chacun d'eux répond : n-1
total : 0 + 0 + n*(n-1) = n*(n-1)
nombre de réponses : n+2
moyenne : n*(n-1)/(n+2)=2
donc n^2-n=2*n+4
n^2-3*n-4=0
Il n'y a plus qu'à résoudre (méthode du discriminant puisqu'il s'agit d'une équation du second degré) en ne retenant que la solution positive car le nombre d'enfants ne peut être négatif
charly
Le père et la mère sont enfants uniques : ils ont répondu 0
s'il y a n enfants, chaque enfant a (n-1) frères ou soeurs (le nombre d'enfants moins celui qui répond), il répond donc n-1 ; comme il y a n enfants le nombre total des nombres répondus fait : (n-1)+(n-1)+.....+ (n-1) = n fois (n-1)
dans la famille il y a le père, la mère et n enfants : n+2 réponses
la moyenne est donc n*(n-1) divisé par (n+2)
Bonsoir,
Je pense avoir donné toutes les explications nécessaires dans les messages précédents : d'une part la façon d'arriver à l'équation du second degré, d'autre part la façon de calculer sa solution avec le discriminant.
Visiblement c'est suffisamment clair puisque d'autres sont parvenus au résultat, donc je n'irai pas plus loin.
Charly