Contrat de location saisonnière non signé par le propriétair

Bonjour! J'ai trouvé un appartement à louer pour cet été, le propriétairem'a envoyé un contrat en deux exemplaires, non signés. Je lui ai renvoyé les 2 signés par ma main ainsi qu'un chèque d'arrhes, lui demandant de me retourner un des contrats signé par sa main. Il m'a donc renvoyé un des contrats avec juste un tampon pour la date mentionnant "reçu le ..." et il a signé un post-it mais pas le contrat. Dois-je lui réclamer de signer le contrat??