Démission et Anciens Droits

Bonjour, Pour commencer, désolé de remettre sur le tapis un sujet qui a été traité plusieurs fois, mais bon chaque cas est particuliers. J'ai travaillé au sein d'une entreprise de mars 2008 à septembre 2009 , ce qui m'as permis après un licenciement de toucher mes indemnisations jusqu'à mai 2011 Or, j'ai retrouvé un emploi en septembre 2010, dans une autre entreprise dans une autre région. Mais il s'avère que j'occupe une place délicate ( 3 personnes avant moi sont parties en dépression au même poste) et que mon patron m'use psychologiquement pour que je démissionne, et moi je ne supporte plus de travailler dans une ambiance vraiment insupportable. Voila ma question : Si je démissionne ( nous sommes le 1er décembre, soit 3 mois de travail effectués) vais-je toucher mes anciens droits , vu que mon ancien emploi ouvrait mes droits à l'indemnisation jusqu'à mai 2011 ? j'ai pu lire divers témoignages mais un peu anciens sur internet , ou il fallait faire plus ou moins de 6 mois de travail pour retoucher ses droits antérieurs avec une démission bref , vrai ou faux ? , j'ai besoin qu'on m'éclaire un peu, et dans le meilleur des cas une réponse concrète. En vous remerciant d'avance.