DM en spé math

Bonsoir, 1. Il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison x. La somme vaut donc : (1-x^n)(1-x). On peut trouver une démonstration directe en multipliant la somme par (1-x), en développant la plupart des termes s'annulent et il ne reste que 1-x^n. 2. On peut supposer que a est différent de O. En le factorisant on arrive à : a^n(1-(b/a)^n) En posant x=b/a on reconnait (1-x^n) qui d'après la question 1 vaut : (1-x)(1+x+x^2+...+x^n-1) soit : (1-b/a)(1+b/a+...+(b/a)^n-1) Il n'y a plus qu'à multiplier par a^n, que l'on peut aussi écrire a fois a^n-1. Bonne continuation, Charles