Exercice de mathématique géométri

Je met X à la place de x pour pas confondre avec multiplier l'aire du triangle ADM doit être égale à 1/3 de l'aire du tiangle BCM c'est à dire que l'on veut [ X x AD ] / 2 = (1/3) x [ BC x CM ] / 2 [ X x AD ] = (1/3) x [ BC x CM ] comme ABCD est un rectangle on a AD = BC donc on veut X = CM/3 = (1/3) [MC] comme X + MC = DC on a X = (1/3) [DC-X] X + 1/3 X = 1/3 [DC] 4/3 X = 1/3 [DC] X = 1/4 [DC] comme M appartient à [DC] [DM]+[MC] = [DC] donc X = [DC] - [MC] d'où [DC] - [MC] = 1/3 [MC] [DC] = 4/3 [MC] [MC] = 3/4 [DC] comme [DM] + [MC] = [DC] on a 3/4 [DC] = [DC] - [DM] [DM] = 1/4 [DC] donc X = 1/4 [DC] Le point M doit être placé sur [DC] tel que le [DM] = 1/4 de [DC] et comme AB = 30 on a DC = 30 donc DM = 30/4 = 7,5cm