Fonction de x dans un triangle rectangle

Votre énoncé est erroné. Si on applique le théorème de Pythagore : EG² + GH² = EH², on a 9² + 22,5² = 587,25 et la racine carrée est : 24,233 et non pas 18 !! Je ne cautionne pas les approximations d’écriture EG = 9 cm ? EG est un côté, un segment, une droite, une distance, … mais vu la difficulté de l’écriture admettons que tout va bien ! Si on admet que le bon énoncé est : EG = 9 et GH = 18 FI // GH définit deux triangles semblables (théorème) : tr EFI semblable tr EGH (les angles intérieurs des 2 triangles sont égaux isométriques 2 à 2) D’où les côtés homologues sont proportionnels : FI/GH = FE/GE ; FI = FE . GH/GE ; FI= x . 18/9 ; FI = 2x Par Pythagore on a : EI = √ (EF² + FI²) ; EI = √(x² + (2x)²) ; EI = √(5 x²) ; EI = x . √5 Le périmètre est donc : p(x) = x + 2x + x . √5 ; p(x) = x . (3 + √5 ). Pour que le périmètre soit égal à 11 on résoud l’équation 11 = x . (3 + √5 ). Ce qui donne x = 11/ (3 + √5 )