Pourquoi signer un avenant après depart

Bonjour, 1 semaine avant la fin de la période d'essai de mon CDD de 6 mois, j'ai signifié mon souhait d'arrêté cet emploi qui ne reflétait pas la description faite le jour de l'entretien et pour lequel je n'avais pas été formé. Le préavis a été respecté et les documents faits en règle. 15 jours après l'arrêt total et définitif de ce travail, je reçois un avenant de mon ex-employeur avec un changement dans les dates, c'est-à-dire du 1er au 31 du mois qui correspond au mois d'essai que j'ai effectué. Mon ex-employeur me demande de le signer. Dois-je le faire ? A quoi et à qui sert ce document ? Est-ce légal et indispensable ? Est-ce qu'il va me donner des droits (Assedic, prime de précarité...) ? Merci pour votre réponse. Salutations