La reconnaissance d un enfant a l etranger

J ai reconnu la fille de mon ex compagne qui est de nationalité vénézuelienne , cette demarche est elle reconnu en france? car la mère vivant en france aimerait que sa fille la rejoigne, mais sans mon accord elle ne peut quitter le vénézuela , mon inquiètude est que , si je donne mon accord , une fois cette enfant en France ,la mère pourra demander une pension , là est ma seconde question?