Très bonne question.
Souvent il est possible de consulter les arrêtés préfectoraux. Mais pas les statuts des associations.
Le mieux est de se rendre à la préfecture au service association dont elle dépend et demander à consulter les statuts de l'association ainsi que la liste de ses dirigeants. La demande peut également se faire par courrier (en joignant une enveloppe timbrée pour le retour). En général, les préfectures ne facturent pas de frais, sauf si le document à photocopier est trop volumineux dans ce cas, aucun courrier n'arrivera. La meilleure solution est de se déplacer.
Il existe un autre moyen qui est le service association de la commune délivrant subvention à l'association. Si la commune dépasse 3500 habitants, elle est tenue d'avoir les statuts, et les bilans de l'association subventionnés.