Dans un triangle ABC quelconque, placez des points E, D, G et F définis par :
AE = -1/2AC
AD = AB+AE
AG = -2AB
AF = AC+AG
1. Exprimez AF en fonction de AB et AC. Puis faites de même pour le vecteur AD. Que pouvez vous en déduire ?
2. Exprimez GC, puis EB en fonction de AB et AC. Déduisez-en que les droites (GC) et (EB) sont parallèles.