Exercie 1: sur un demi cercle de rayon 5 cm et dediametre [AB], on veut placer le point M tel que AM\BM=2\3.
1) on pose AM= x;
exprimer BM en fonction de x;
2) quelle est la nature du triangle AMB ? justifier.
en deduire BM au carré en fonction de x au carré .
3) a partir des resultats de la question 1 et 2, calculer x.
pouvez vous m'aider au plus vite merci
1) AM/BM = 2/3 AM+BM = 2+3 = 5 BM = 3/5 et AM = 2/5 = x
BM = 1.5 x
2) Le triangle est rectangle car son hypothénuse est aussi le diamètre du 1/2 cercle, doù la question BM²
BM² = AB²' - x² où bien x² = AB² - BM²
3)AB² = AM² + BM² = x² + (1.5 x )² = 2.5 x²
Pour le reste des calculs, il n'y a pas de problème, sachant que AB = 10 (diamètre) et non 5 (rayon)