Mon terrain contre un mûr(gravement abîmé)m'appartenant pas.

Bonjour a tous et merci par avance si vous pouvez m'aider...ce matin un géometre expert est venu pour un litige entre moi et un organisme de location immobilière (HLM), le litige concerne un mûr (pierre et torchi) qui sépare nos 2 propriétés et qui c'est éffondré a moitier sur leur terrain qui ce trouve 1 mètre en contre bas par rapport a mon terrain,apres 2 heures de discussion on sait mis en accord; le mûr leur appartient a 100% donc maintenant je me voi dans l'obligation de ne pas faire quoi que ce soit dessus,(ce que je trouve normal n'étant pas le propriétaire de celui ci). Mon souci c'est qu'il vont surement faire des frais pour ;soit le refaire, soit le démolir,mais mon terrain s'appuyant dessus je voulai savoir si ils etaient (HLM) dans l'obligation de ne pas abîmer mon terrain sachant que si le mûr n'est plus la mon terrain va s'ébouler chez eux...ou dois je faire le neccessaire pour retenir mon terrain pour qu'il ne touche pas ce fameux mûr? J'espere avoir été assez clair et j'attend beaucoup de votre aide encore un grand MERCI a tous.