Nom d un enfant

Bonjour je suis divorcée du père de ma fille depuis 6 ans. tout se passait bien entre nous mais depuis un an il a refait sa vie et ça se passe très mal. c'est moi qui ait la garde de la petite et c.est.vrai que sur le plan financier il paye une pension alimentaire de 187€ mais il ne veut pas assumer les études de la petite et j ai tout à charge. Ma.question est la suivante comme c'est moi qui assume tout pour la petite qui a maintenant 11 ans puis je demander à ce qu elle porte les deux noms? Par avance merci pour vos réponses.