Retirer un nom du bail

Bonjour, Je suis locataire d'un appartement avec mon amie sur Caen. Nous sommes à deux sur le bail étant donné qu'elle est étudiante et qu'elle percoit des allocations de la caf. Elle part poursuivre ses études sur Lyon de ce fait nous souhaitons la retirer du bail afin qu'elle puisse percevoir la caf sur sa nouvelle location à Lyon. A la demande de l'agence a qui nous louons notre appt, nous avons envoyé une LRAR qui précise qu'elle souhaitais se retirer du bail et que je gardais le bail à mon nom unique. Hier en me rendant à l'agence cette dernière me demande un chèque de 125 euros pour refaire un bail à mon nom unique......... Est ce legal????